Veguherandinên nasnameyê yên îfadeyan

Di vê weşanê de, em ê celebên sereke yên veguherînên wekhev ên îfadeyên cebrî binirxînin, bi formulas û mînakan re bi wan re bikin da ku karanîna wan di pratîkê de destnîşan bikin. Armanca veguhertinên bi vî rengî ew e ku li şûna îfadeya orîjînal ravekek wekhev biguhezînin.

Vesazkirina şert û faktoran

Bi her hejmarî, hûn dikarin şertan ji nû ve saz bikin.

a + b = b + a

Di her hilberê de, hûn dikarin faktoran ji nû ve saz bikin.

a ⋅ b = b ⋅ a

mînak:

• 1 + 2 = 2 + 1
• 128 ⋅ 32 = 32 ⋅ 128

Peyvên komkirinê (pirjimar)

Ger di berhevokê de ji 2 terman zêdetir hebin, ew dikarin bi parantezê werin kom kirin. Ger hewce be, hûn dikarin pêşî wan biguhezînin.

a + b + c + d = (a + c) + (b + d)

Di hilberê de, hûn dikarin faktoran jî kom bikin.

a ⋅ b ⋅ c ⋅ d = (a ⋅ d) ⋅ (b ⋅ c)

mînak:

• 15 + 6 + 5 + 4 = (15 + 5) + (6 + 4)
• 6 ⋅ 8 ⋅ 11 ⋅ 4 = (6 ⋅ 4 ⋅ 8) ⋅ 11

Zêdebûn, jêkirin, pirkirin an jî dabeşkirina bi heman hejmarê

Ger heman hejmar li her du beşên nasnameyê were zêdekirin an jêbirin, wê hingê ew rast dimîne.

If a + b = c + dpaşan (a + b) ± e = (c + d) ± e.

Her weha, heke her du beşên wê bi heman hejmarê werin pirkirin an dabeş kirin, wekhevî nayê binpêkirin.

If a + b = c + dpaşan (a + b) ⋅/: e = (c + d) ⋅/: e.

mînak:

• 35 + 10 = 9 + 16 + 20 ⇒ (35 + 10) + 4 = (9 + 16 + 20) + 4
• 42 + 14 = 7 ⋅ 8 ⇒ (42 + 14) ⋅ 12 = (7 ⋅ 8) ⋅ 12

Cûdahiya Cûdahiyek Bi Berhevek (pir caran hilberek)

Her cûdahî dikare wekî berhevokek peyvan were xuyang kirin.

a – b = a + (-b)

Heman hîle dikare ji bo dabeşkirinê jî were sepandin, ango gelek caran bi hilberan re biguhezîne.

a : b = a ⋅ b^-1

mînak:

• 76 - 15 - 29 = 76 + (-15) + (-29)
• 42 : 3 = 42 ⋅ 3^-1

Karên jimartinê pêk tînin

Hûn dikarin bi pêkanîna operasyonên jimareyî (zêdebûn, jêkirin, pirkirin û dabeşkirin) vebêjek matematîkî (carinan bi girîngî) hêsan bikin, ku bi gelemperî têne pejirandin. fermana îdamê:

• pêşî em bi hêzekê radikin, rehên xwe derdixin, logarîtm, trigonometrik û fonksiyonên din hesab dikin;
• paşê em çalakiyên di nav kevanan de pêk tînin;
• di dawiyê de - ji çepê ber bi rastê, kiryarên mayî pêk bînin. Pirbûn û dabeşkirin pêşî li zêdekirin û jêkirinê digire. Ev ji bo îfadeyên di nav parantezê de jî derbas dibe.

mînak:

• 14 + 6 ⋅ (35 – 16 ⋅ 2) + 11 ⋅ 3 = 14 + 18 + 33 = 65
• 20 : 4 + 2 ⋅ (25 ⋅ 3 – 15) – 9 + 2 ⋅ 8 = 5 + 120 - 9 + 16 = 132

Berfirehkirina Bracket

Parantezên di biwêjeke jimareyî de dikarin bên rakirin. Ev kiryar li gorî hin kesan pêk tê - li gorî kîjan nîşanan ("plus", "minus", "pirkirin" an "parekirin") li pêş an paş kevanan in.

mînak:

• 117 + (90 - 74 - 38) = 117 + 90 - 74 - 38
• 1040 - (-218 - 409 + 192) = 1040 + 218 + 409 - 192
• 22⋅(8+14) = 22 ⋅ 8 + 22 ⋅ 14
• 18 : (4 - 6) = 18:4-18:6

Bracketing Faktora Hevbeş

Heger hemû peyvên di îfadeyê de xwedî faktoreke hevpar bin, ew dikare ji nav kevanan were derxistin, ku tê de termên ku ji hêla vê faktorê ve têne dabeş kirin dê bimînin. Ev teknîk ji bo guherbarên biwêj jî derbas dibe.

mînak:

• 3 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 = 5⋅(3+6)
• 28 + 56 - 77 = 7 ⋅ (4 + 8 - 11)
• 31x + 50x = x ⋅ (31 + 50)

Serîlêdana formulên pirjimariyê yên kurtkirî

Her weha hûn dikarin bikar bînin ku veguherînên wekhev ên îfadeyên cebrî pêk bînin.

mînak:

• (31 + 4)² = 31² + 2 ⋅ 31 ⋅ 4 + 4² = 1225
• 26² - 7² = (26 – 7) ⋅ (26 + 7) = 627