Hejmara Euler (e)

jimare e (an jî wek ku jê re tê gotin, hejmara Euler) bingeha logarîtma xwezayî ye; jimareke matematîkî ya ku jimareke nerazî ye.

e = 2.718281828459…

Rêbazên diyarkirina hejmarê e (formîl):

1. Bi sînor:

Sînorê balkêş ê duyemîn:

Vebijêrkek alternatîf (ji formula De Moivre-Stirling dişopîne):

2. Wek berhevoka rêzê:

taybetmendiyên hejmara e

1. Sînorê hevdû e

2. Derhêner

Berkara fonksiyona berfirehî fonksiyona nîşanker e:

(e ^x)" = û^x

Berkara fonksiyona logarîtmîkî ya xwezayî fonksiyona berevajî ye:

(rojname_e x)′ = (ln x)" = 1/x

3. Integral

Entegrasyona nebinavkirî ya fonksiyonek berbiçav e ^x fonksiyonek berbiçav e e ^x.

∫ û^x dx = e^x+c

Entegrala nebinavkirî ya fonksiyona logarîtmîkî ya xwezayî_e x:

∫ têketin_e x dx = ∫ lnx dx = x ln x – x +c

entegrasyona diyarkirî ya 1 ber e Fonksiyona berevajî 1/x wekhev e 1:

Logarîtmayên bi bingeh e

Logarîtma xwezayî ya hejmarek x wekî logarîtma bingehîn tê pênase kirin x bi bingeh e:

ln x = têketin_e x

Fonksiyona Exponential

Ev fonksiyonek berbiçav e, ku bi vî rengî tête diyar kirin:

f (x) = Exp (x) = e^x

formula Euler

Hejmara tevlihev e ^iθ wekhev e:

e^iθ = cos (θ+ i guneh (θ)

ko i yekîneya xeyalî ye (koka çargoşe ya -1), û θ hejmareke rastîn e.