Çareserkirina hevkêşeyên çargoşe

Wekheviya çargoşe hevokek matematîkî ye, ku bi gelemperî wiha xuya dike:

ax² + bx + c = 0

Ev pirnomîlek rêza duyemîn e bi 3 hevseran:

• a - hevbera bilind (yekemîn), divê ne wekhevî 0 be;
• b - rêjeya navîn (duyemîn);
• c hêmaneke azad e.

Çareseriya hevkêşana çargoşe dîtina du hejmaran (kokên wê) - x e₁ û x₂.

Formula ji bo hesabkirina rehên

Ji bo dîtina kokên hevkêşeyek çargoşe, formula tê bikar anîn:

Ji îfadeya hundirê çargoşe re tê gotin cûdakar û bi herfê tê nîşankirin D (an Δ):

D = b² - 4ac

Bi vî rengî, Formula ji bo hesabkirina rûkan dikare bi awayên cihêreng were destnîşan kirin:

1. Ger D > 0, hevkêş 2 rehên xwe hene:

2. Ger D = 0, hevkêş tenê yek kok heye:

3. Ger D < 0, veщественных корней нет, lê есть комплексные:

Çareseriya hevkêşeyên çargoşe

1

3x² 5 +x + 2 = 0

Biryar:

a = 3, b = 5, c = 2

x₁ = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3

x₂ = (-5 - 1) / 6 = -6/6 = -1

2

3x² - 6x + 3 = 0

Biryar:

a = 3, b = -6, c = 3

x₁ = x₂ = 1

3

x² 2 +x + 5 = 0

Biryar:

a = 1, b = 2, c = 5

Di vê rewşê de, kokên rastîn tune, û çareserî hejmarên tevlihev e:

x₁ = -1 + 2i

x₂ = -1 – 2i

Grafika fonksiyonek çargoşe

Grafika fonksiyona çargoşe ye meselok.

f(x) = ax² + b x + c

• Kokên hevkêşana çargoşe xalên hevberdana parabola bi teşeya abscissa re ne. (X).
• Heger bi tenê yek kok hebe, parabola bêyî ku derbas bibe, li yek nuqteyê dest bi eksê dike.
• Di nebûna rehên rastîn de (hebûna yên tevlihev), grafiyek bi eksê X dest nade.