Çareserkirina hevkêşan bi yek nenas (guherbar)

Di vê weşanê de, em ê pênase û forma giştî ya nivîsandina hevkêşeyek bi yek nenas re binirxînin, û her weha ji bo têgihiştinek çêtir algorîtmayek ji bo çareserkirina wê bi mînakên pratîkî peyda bikin.

Diyarkirin û nivîsandina hevkêşeyekê

Îfadeya matematîkî ya formê a x + b = 0 Ji hevkêşana bi yek nenas (guhêrbar) an jî hevokeke xêz re tê gotin. Vir:

• a и b - her hejmar: a jimareya nenas e, b - rêjeya belaş.
• x - guherbar. Her tîp dikare ji bo binavkirinê were bikar anîn, lê tîpên latînî bi gelemperî têne pejirandin. x, y и z.

Hevok dikare di forma hevdeng de were temsîl kirin ax = -b. Piştî wê, em li şansê dinêrin.

• RџСўРё a ≠ 0 yek root x = -b/a.
• RџСўРё a = 0 hevkêş dê forma xwe bigire 0 ⋅ x = -b. Di vê rewşê de:
  • if b ≠ 0, kok tune ne;
  • if b = 0, kok her jimar e, ji ber ku îfade 0 ⋅ x = 0 ji bo her nirxek rast e x.

Algorîtma û mînakên çareserkirina hevkêşan bi yek nenas

Vebijarkên hêsan

Ji bo nimûneyên hêsan bifikirin a = 1 û hebûna tenê yek hevberek belaş.

Vebijarkên sofîstîke

Dema ku hevkêşeyek tevlihevtir bi yek guhêrbar re tê çareser kirin, pir caran hewce ye ku pêşîya wê hêsan bikin berî ku kokê bibînin. Rêbazên jêrîn dikarin ji bo vê yekê bikar bînin:

• pêlên vekirinê;
• veguheztina hemî nenasan li aliyekî nîşana "wekhev" (bi gelemperî li milê çepê), û yên naskirî li aliyekî din (rast, bi rêzê).
• kêmkirina endamên wekhev;
• efûkirina ji fractions;
• dabeşkirina her du beşan li ser hevbera nenas.

Mînak: hevkêşeyê çareser bikin (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

Çare

1. Berfirehkirina kevan:

   6x + 18 – 3x = 2 + x.

2. Em hemî nenasan li çepê, û yên naskirî jî li rastê vediguhezînin (ji bîr nekin ku dema veguheztinê nîşana berevajî biguherînin):

   6x – 3x – x = 2 – 18.

3. Em kêmkirina endamên wekhev pêk tînin:

   2x = -16.

4. Em her du beşên hevkêşanê bi hejmara 2 (hevbera nenas) dabeş dikin:

   x = -8.