Sîstema hevkêşeyên cebrî yên rêzî

Di vê weşanê de, em ê pênasekirina pergalek hevkêşeyên cebrî yên xêz (SLAE), çawa xuya dike, çi celeb hene, û her weha meriv wê çawa di forma matrixê de, di nav de ya dirêjkirî de, binirxîne.

Pênasekirina pergala hevkêşeyên xêzikî

Sîstema hevkêşeyên cebrî yên rêzî (an bi kurtasî "SLAU") pergalek e ku bi gelemperî bi vî rengî xuya dike:

• m hejmara hevkêşan e;
• n hejmara guherbaran e.
• x₁x₂,…, x_n - nenas;
• a₁₁,₁₂…, a_mn - hevberên nenas;
• b₁,b₂,…, b_m - endamên belaş.

Endeksên hevber (a_ij) bi vî awayî têne çêkirin:

• i hejmara hevkêşana xêzik e;
• j hejmara guhêrbar e ku hevber jê re vedibêje.

çareseriya SLAU - hejmarên weha c₁, C₂,…, c_n , di mîhengê de ku li şûna x₁x₂,…, x_n, hemû hevkêşeyên pergalê dê veguhere nasnameyan.

Cureyên SLAU

1. Homojen - Hemî endamên azad ên pergalê wekî sifir in (b₁ =b₂ = … = b_m = 0).

   

2. Heterojen - eger şertê li jor pêk neyê.
3. Meydan – hejmara hevkêşan bi hejmara nenasan re ye, yanî m = n.

   

4. Binavkirî – hejmara nenas ji hejmara hevkêşan zêdetir e.

   

5. derbas kirin Ji guherbaran zêdetir hevkêşî hene.

   

Bi hejmara çareseriyan ve girêdayî, SLAE dikare bibe:

1. Movirk herî kêm çareseriyek heye. Wekî din, heke yekane be, ji pergalê re diyarker tê gotin, heke çend çareserî hebin, jê re nedîyar tê gotin.

   

   SLAE li jor hevbeş e, ji ber ku bi kêmî ve çareseriyek heye: x = 2, y = 3.

2. lihevnehat Sîstema çareseriyê tune.

   

   Aliyên rastê yên hevkêşeyan yek in, lê yên çepê ne. Ji ber vê yekê, çareserî tune.

Nîşana matrixê ya pergalê

SLAE dikare di forma matrixê de were temsîl kirin:

AX = B

• A matrix e ku ji hêla hevberên nenas ve hatî çêkirin:

  

• X - stûna guherbaran:

  

• B - stûna endamên belaş:

  

Mînak

Em pergala hevkêşeyên jêrîn di forma matrixê de temsîl dikin:

Bi karanîna formên li jor, em matrixa sereke bi hevkêşan, stûnên bi endamên nenas û belaş re çêdikin.

Tomara bêkêmasî ya pergala diyarkirî ya hevkêşan di forma matrixê de:

Matrixa SLAE ya dirêjkirî

Ger ji bo matrixa pergalê A stûna endamên belaş li rastê lê zêde bike B, Daneyên bi barek vertîkal veqetînin, hûn matrixek dirêjkirî ya SLAE distînin.

Ji bo nimûneya li jor, ew weha xuya dike:

- destnîşankirina matrixê dirêjkirî.