Hevok çi ye: pênase, çareserî, mînak

Di vê weşanê de, em ê binerin ka hevkêşek çi ye, û hem jî tê wateya çareserkirina wê. Agahiyên teorîk ên ku têne pêşkêş kirin ji bo baştir têgihiştinê bi mînakên pratîkî ve têne hev kirin.

pênaseya hevkêşeyê

Wekhevî e, hejmara nenas tê dîtin.

Ev hejmar bi gelemperî bi tîpek piçûk a latînî tê destnîşan kirin (pir caran - x, y or z) û tê gotin têgûherr hevkêşeyên.

Bi gotinek din, wekheviyek tenê hevokek e ku ew tîpa ku hûn dixwazin nirxa wê hesab bikin dihewîne.

Nimûneyên hevkêşeyên herî hêsan (yek nenas û yek operasyonek hejmarî):

• x + 3 = 5
• û - 2 = 12
• z + 10 = 41

Di hevkêşeyên tevlihevtir de, guherbarek dikare çend caran çêbibe, û dibe ku ew parantez û operasyonên matematîkî yên tevlihevtir jî hebin. Bo nimûne:

• 2x + 4 - x = 10
• 3 (y – 2) + 4y = 15
• x² + 5 = 9

Di heman demê de, di hevkêşeyê de dikare çend guhêrbar hebin, wek nimûne:

• x + 2y = 14
• (2x – y) 2 + 5z = 22

Koka hevkêşeyê

Em bibêjin hevkêşeyek me heye 2x + 6 = 16.

Dema ku ew vediguhere wekheviyek rastîn x = 5. Ev nirx (hejmar) e koka hevkêşeyê.

Wekheviyê çareser bikin - ev tê wateya dîtina kok an kokên wê (li gorî hejmara guherbaran ve girêdayî ye), an jî îsbatkirina ku ew tune ne.

Bi gelemperî, kok bi vî rengî tête nivîsandin: x = 3. Ger çend kok hebin, ew bi tenê bi koman têne veqetandin, mînakî: x₁ = 2, x₂ =-5.

Notes:

1. Dibe ku hin hevkêşî neyên çareser kirin.

Bo nimûne: 0 · x = 7. Çi jimare em şûna wê bikin x, ew ê nexebite ku wekheviya rast bigire. Di vê rewşê de, bersiv ev e: "hevkêşe bê kok in."

2. Hin hevkêşan xwedî hejmareke bêdawî ya kok in.

Bo nimûne: û = û. Di vê rewşê de, çareserî her hejmar e, ango x ∈ R, x ∈ Z, x ∈ NKo N, Z и R bi rêzê jimarên xwezayî, yekjimar û rast in.

Wekheviyên Wekhev

Wekheviyên ku rehên wan yek in têne gotin wekhevî.

Bo nimûne: x + 3 = 5 и 2x + 4 = 8. Ji bo her du hevkêşan, çareserî hejmara du ye, ango x = 2.

Veguherandinên hevwate yên bingehîn ên hevkêşan:

1. Veguheztina hin terman ji parek hevkêşan bo yekî din bi guheztina nîşana wê berevajî.

Bo nimûne: 3x + 7 = 5 wekhevî 3x + 7 - 5 = 0.

2. Pirkirin / dabeşkirina her du beşên hevkêşeyê bi heman jimarê, ne wek sifir.

Bo nimûne: 4x - 7 = 17 wekhevî 8x - 14 = 34.

Wekhevî jî naguhere eger heman hejmar li her du aliyan were zêdekirin/kêmkirin.

3. Kêmkirina şertên wekhev.

Bo nimûne: 2x + 5x - 6 + 2 = 14 wekhevî 7x - 18 = 0.