Contents
Matrix komek şaneyan e ku rasterast li kêleka hev û ku bi hev re çargoşeyekê pêk tînin. Ji bo pêkanîna çalakiyên cûrbecûr bi matrixê re jêhatîbûnek taybetî ne hewce ye, tenê yên ku dema ku bi rêza klasîk re dixebitin têne bikar anîn bes in.
Her matrix navnîşana xwe heye, ku bi heman rengî wekî rêzê tê nivîsandin. Parçeya yekem hucreya yekem a rêzê ye (ku li quncika jorîn a çepê ye), û pêkhateya duyemîn şaneya paşîn e, ku li quncika jêrîn a rastê ye.
Formulên Array
Di piraniya karan de, dema ku bi rêzan re dixebitin (û matris weha ne), formulên celebê têkildar têne bikar anîn. Cûdahiya wan a bingehîn ji yên gelemperî ev e ku ya paşîn tenê nirxek derdixe. Ji bo pêkanîna formula array, hûn hewce ne ku çend tiştan bikin:
- Koma hucreyên ku dê nirx werin xuyang kirin hilbijêrin.
- danasîna rasterast ya formula.
- Zêdekirina rêza bişkojê Ctrl + Shift + Enter.
Piştî pêkanîna van gavên hêsan, formula array di qada têketinê de tê xuyang kirin. Ew dikare ji kelepên kulpîkî yên gelemperî were cûda kirin.
Ji bo guherandin, jêbirina formulên array, hûn hewce ne ku rêza pêwîst hilbijêrin û ya ku hûn hewce ne bikin. Ji bo guherandina matrixekê, hûn hewce ne ku heman kombînasyona ku wê çêbikin bikar bînin. Di vê rewşê de, ne mimkun e ku meriv yek elementek rêzê biguherîne.
Çi dikare bi matrices bê kirin
Bi gelemperî, hejmareke mezin a çalakiyan hene ku dikarin li ser matrican werin sepandin. Ka em li her yek ji wan bi hûrgulî binêrin.
Jixandin
Gelek kes wateya vê peyvê fam nakin. Bifikirin ku hûn hewce ne ku rêz û stûnan biguhezînin. Ji vê çalakiyê re transposition tê gotin.
Berî kirina vê yekê, pêdivî ye ku meriv deverek veqetandî hilbijêrin ku di matrixê orîjînal de heman hejmara rêzan û hejmara stûnên wê heman hejmar e. Ji bo têgihiştina çêtir ka ev çawa dixebite, li vê dîmenê binêre.
Gelek rêbaz hene ku meriv çawa veguherîne.
Rêya yekem li jêr e. Pêşî hûn hewce ne ku matrixê hilbijêrin, û paşê wê kopî bikin. Dûv re, rêzek hucreyan tê hilbijartin ku divê rêzika veguhezbar were danîn. Piştre, pencereya Paste Special vedibe.
Li wir gelek operasyon hene, lê divê em bişkoka radyoyê "Transpose" bibînin. Piştî qedandina vê çalakiyê, hûn hewce ne ku wê bi tikandina bişkojka OK piştrast bikin.
Rêyek din heye ku meriv matrixê veguherîne. Pêşî hûn hewce ne ku hucreya ku li quncika çepê ya jorîn a rêza ku ji bo matrixa veguheztinê hatî veqetandin hilbijêrin. Piştre, qutiyek diyalogê ya bi fonksiyonan vedibe, li ku derê fonksiyonek heye TRANSP. Ji bo bêtir agahdarî li ser meriv çawa vê yekê bikin, mînaka jêrîn bibînin. Rêjeya ku bi matrixa orîjînal re têkildar e wekî pîvanek fonksiyonê tê bikar anîn.
Piştî ku OK bikirtînin, ew ê pêşî nîşan bide ku we xeletiyek kiriye. Di vê yekê de tiştek tirsnak tune. Ev ji ber ku fonksiyona ku me lêxistiye wekî formula array nayê destnîşankirin. Ji ber vê yekê, em hewce ne ku jêrîn bikin:
- Komek hucreyên ku ji bo matrixa veguhezbar hatine veqetandin hilbijêrin.
- Bişkojka F2 bikirtînin.
- Bişkojkên germ Ctrl + Shift + Enter bikirtînin.
Feydeya sereke ya rêbazê di şiyana matrixa veguhezbar de ye ku tavilê agahdariya ku tê de ye rast bike, gava ku dane têkevin ya orîjînal. Ji ber vê yekê, tê pêşniyar kirin ku vê rêbazê bikar bînin.
Pitir
Ev operasyon tenê li gorî wan rêzan, ku hejmara hêmanên wan yek in, gengaz e. Bi hêsanî, divê her yek ji matricên ku bikarhêner bi wan re bixebite xwedî heman pîvanan be. Û em ji bo zelaliyê dîmenek pêşkêş dikin.
Di matrixê de ku divê derkeve holê, hûn hewce ne ku hucreya yekem hilbijêrin û formulek weha têkevin.
=Elementa yekem a matrixa yekem + Hêmana yekem a matrixa duyemîn
Dûv re, em têketina formula bi bişkojka Enter piştrast dikin û temamkirina otomatîkî (çargoşeya li quncika jêrîn a rastê) bikar tînin da ku hemî nirxan uXNUMXbuXNUMX li matrixek nû kopî bikin.
Multiplication
Bifikirin ku tabloyek me ya weha heye ku divê bi 12-ê were zêdekirin.
Xwendevanê jîr dikare bi hêsanî fêm bike ku rêbaz pir dişibihe ya berê. Ango divê her yek ji şaneyên matrixa 1 bi 12-an were zêdekirin da ku di matrixa dawî de her şaneyek nirxa ku bi vê hevberê hatiye zêdekirin hebe.
Di vê rewşê de, girîng e ku meriv referansên hucreya bêkêmasî diyar bike.
Wekî encamek, formula weha dê derkeve.
=A1*$E$3
Wekî din, teknîkî mîna ya berê ye. Pêdivî ye ku hûn vê nirxê bi hejmara pêdivî ya hucreyan dirêj bikin.
Ka em bifikirin ku pêdivî ye ku matrican di nav xwe de zêde bikin. Lê tenê şertek heye ku ev yek pêkan e. Pêdivî ye ku di her du rêzan de hejmara stûn û rêzan yek bin. Yanî çend stûn, ewqas rêz.
Ji bo ku ew hêsantir bikin, me rêzek bi matrixê encam hilbijartiye. Pêdivî ye ku hûn kursorê berbi hucreya li quncika jorîn a çepê vegerînin û formula jêrîn têkevin =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Ji bîr nekin ku Ctrl + Shift + Enter bikirtînin.
matrixa berevajî
Ger qada me şeklek çargoşe hebe (ango, hejmara şaneyên horîzontal û vertîkal yek be), wê hingê dê gengaz be ku ger hewce bike matrixa berevajî bibînin. Nirxa wê dişibe ya orîjînal. Ji bo vê, fonksiyonê tê bikaranîn MOBR.
Ji bo destpêkê, divê hûn şaneya yekem a matrixê hilbijêrin, ku tê de berevajî wê were danîn. Li vir formula ye =INV(A1:A4). Argument rêza ku em hewce ne ku matrixek berevajî biafirînin diyar dike. Tenê dimîne ku meriv Ctrl + Shift + Enter bitikîne, û hûn qediyan.
Dîtina Determinant a Matrixê
Determinant hejmareke ku matrîsa çargoşe ye. Ji bo lêgerîna diyarkera matrixê, fonksiyonek - heye MOPRED.
Ji bo destpêkê, nîşanker di her hucreyê de tê danîn. Piştre, em têkevin =MOPRED(A1:D4)
Examplesend mînak
Ji bo zelaliyê, ka em li çend nimûneyên operasyonên ku dikarin bi matrices di Excel de bêne kirin binêrin.
Pirbûn û dabeşkirin
Rêbaza 1
Bifikirin ku me matrixek A heye ku sê xaneyê bilind û çar şaneyên fireh e. Hejmarek k jî heye, ku di şaneyek din de tê nivîsandin. Piştî pêkanîna operasyona pirkirina matrixê bi jimarekê, dê rêzek nirxan xuya bibe, ku xwedan pîvanên mîna hev in, lê her perçeyek wê bi k tê zêdekirin.
Rêjeya B3:E5 matrixa orîjînal e ku dê bi hejmara k, ku di şaneya H4 de cih digire, were zêde kirin. Matrixa encam dê di rêza K3: N5 de be. Ji matrixa destpêkê re A tê gotin, û ya ku di encamê de tê gotin - B. Ya paşîn bi pirkirina matrixa A bi hejmara k pêk tê.
Piştre, bikevin =B3*$H$4 li şaneya K3, ku B3 hêmana A11 ya matrixa A ye.
Ji bîr nekin ku hucreya H4, ku hejmara k tê destnîşan kirin, divê bi karanîna referansek bêkêmasî bikeve nav formulê. Wekî din, dema ku array were kopî kirin, nirx dê biguhere, û matrixa encam dê têk biçe.
Dûv re, nîşankera otofillê (eynî çargoşe li quncika jêrîn a rastê) tê bikar anîn da ku nirxa ku di hucreya K3 de hatî wergirtin li hemî hucreyên din ên vê rêzê kopî bike.
Ji ber vê yekê me karî ku matrixa A bi hejmareke diyarkirî zêde bikin û matrixa derhanînê B bistînin.
Dabeşkirin bi heman rengî tê kirin. Hûn tenê hewce ne ku formula dabeşkirinê têkevin. Di rewşa me de, ev =B3/$H$4.
Rêbaza 2
Ji ber vê yekê, cûdahiya sereke ya vê rêbazê ev e ku encam komek daneyan e, ji ber vê yekê hûn hewce ne ku formula array bicîh bikin da ku tevahiya koma hucreyan dagirin.
Pêdivî ye ku hûn rêza encam hilbijêrin, nîşana wekhev (=) têkevin, komek hucreyên bi pîvanên ku bi matrixa yekem re têkildar in hilbijêrin, li stêrkê bikirtînin. Piştre, şaneyek bi hejmara k hilbijêrin. Welê, ji bo ku hûn kiryarên xwe piştrast bikin, divê hûn kombînasyona bişkojka jorîn pêl bikin. Hooray, tevahiya rêzê tije ye.
Dabeşkirin bi heman rengî tête kirin, tenê divê nîşana * bi / were guheztin.
Zêdekirin û dandin
Werin em çend mînakên pratîkî yên bikaranîna rêbazên zêdekirin û jêbirinê di pratîkê de diyar bikin.
Rêbaza 1
Ji bîr nekin ku meriv dikare tenê wan matricên ku mezinahiya wan yek in lê zêde bike. Di rêza encam de, hemî hucre bi nirxek ku ji berhevoka şaneyên wekhev ên di matricên orîjînal de ye têne dagirtin.
Bifikirin ku me du matricên ku mezinahiya wan 3×4 in hene. Ji bo hesabkirina berhevokê, divê hûn formula jêrîn têxin hucreya N3:
=B3+H3
Li vir, her element şaneya yekem a matrices e ku em ê lê zêde bikin. Girîng e ku girêdan têkildar bin, ji ber ku heke hûn girêdanên bêkêmasî bikar bînin, daneyên rast nayên xuyang kirin.
Zêdetir, bi heman rengî pirbûnê, bi karanîna nîşankera oto-temamkirinê, em formula li hemî şaneyên matrixê encam belav dikin.
Kêmkirin bi heman awayî tê kirin, bi tenê îstîsna ku nîşana jêderxistinê (-) li şûna nîşana zêdekirinê tê bikar anîn.
Rêbaza 2
Mîna rêbaza zêdekirin û jêbirina du matrican, ev rêbaz bi karanîna formûlek rêzê vedihewîne. Ji ber vê yekê, wekî encama wê, komek nirx uXNUMXbuXNUMXb dê tavilê were derxistin. Ji ber vê yekê, hûn nikarin tu hêmanan biguherînin an jêbirin.
Pêşî hûn hewce ne ku rêzika ku ji bo matrixê encam hatî veqetandin hilbijêrin, û dûv re li ser "=" bikirtînin. Dûv re hûn hewce ne ku pîvana yekem a formula di forma rêzek matrixa A de diyar bikin, li ser nîşana + bikirtînin û pîvana duyemîn di forma rêzek bi matrixa B re binivîsin. Ctrl + Shift + Enter. Her tişt, naha tevahiya matrixa encam bi nirxan dagirtî ye.
Mînaka veguheztina matrixê
Em bibêjin ku pêdivî ye ku em ji matrixek A, ya ku di destpêkê de bi veguheztina wê heye, matrixek AT biafirînin. Ya paşîn, jixwe ji hêla kevneşopî ve, pîvanên 3×4 hene. Ji bo vê em ê fonksiyonê bikar bînin =TRANSP().
Em ji bo şaneyên matrixê AT rêzê hildibijêrin.
Ji bo kirina vê yekê, biçin tabloya "Formulan", li wir vebijarka "Têxe fonksiyonê" hilbijêrin, li wir kategoriya "Çavkanî û rêze" bibînin û fonksiyonê bibînin. TRANSP. Piştî wê, çalakiyên we bi bişkojka OK têne pejirandin.
Dû re, biçin pencereya "Fonksiyon Argumentan", ku li wir rêza B3:E5 tê ketin, ku matrixa A dubare dike. Piştre, hûn hewce ne ku Shift + Ctrl bikirtînin, û paşê "OK" bikirtînin.
Ew girîng e. Pêdivî ye ku hûn tembel nebin ku hûn van bişkokên germ bişkînin, ji ber ku wekî din dê tenê nirxa hucreya yekem a rêza matrixê AT were hesibandin.
Wekî encamek, em tabloyek wusa veguhastî digirin ku piştî ya orîjînal nirxên xwe diguhezîne.
Lêgerîna Berevajî Matrix
Bifikirin ku me matrixek A heye, ku mezinahiya şaneyên 3×3 heye. Em dizanin ku ji bo dîtina matrixa berevajî, pêdivî ye ku em fonksiyonê bikar bînin =MOBR().
Em niha diyar dikin ka meriv vê yekê di pratîkê de çawa dike. Pêşî hûn hewce ne ku rêza G3: I5 hilbijêrin (matrixa berevajî wê li wir be). Pêdivî ye ku hûn li ser tabloya "Formula" ê "Fonksiyonê Têxe" bibînin.
Diyaloga "Fonksiyon Bixebitîne" dê vebe, ku hûn hewce ne ku kategoriya "Math" hilbijêrin. Û dê di navnîşê de fonksiyonek hebe MOBR. Piştî ku em wê hilbijêrin, pêdivî ye ku em bişkojkê bişkînin OK. Paşê, qutiya diyalogê ya "Argumanên Fonksiyon" xuya dibe, ku tê de em rêza B3 dinivîsin: D5, ku bi matrixa A re têkildar e. Kiryarên din dişibin veguheztinê. Pêdivî ye ku hûn bişkojka bişkojka Shift + Ctrl bikirtînin û OK bikirtînin.
encamên
Me hin mînakên ku hûn çawa dikarin bi matrican li Excel-ê bixebitin analîz kirine, û di heman demê de teoriyê jî diyar kiriye. Derket holê ku ev ne ew qas tirsnak e ku di nihêrîna pêşîn de xuya dike, ne wusa? Ew tenê nayê fêm kirin, lê di rastiyê de, bikarhênerê navîn neçar e ku her roj bi matrican re mijûl bibe. Ew dikarin hema hema ji bo her tabloya ku tê de hejmareke piçûk a daneyê heye were bikar anîn. Û naha hûn dizanin ka hûn çawa dikarin di xebata bi wan re jiyana xwe hêsan bikin.