Hejmarên rasyonel çi ne

Di vê belavokê de, em ê bihesibînin ku hejmarên rasyonel çi ne, meriv çawa wan bi hev re bide ber hev, û hem jî bi wan re çi kirariyên jimareyî dikarin bêne kirin (zêdebûn, jêkirin, pirkirin, dabeşkirin û veqetandin). Ji bo têgihiştinek çêtir em ê materyala teorîkî bi mînakên pratîkî re bişopînin.

Pênaseya jimareke rasyonel

parî jimareyek e ku dikare wekî were temsîl kirin. Komeka hejmarên rasyonel xwedî nîşanek taybetî ye - Q.

Rêzikên berhevdana hejmarên rasyonel:

1. Her jimareke rasyonel a erênî ji sifirê mezintir e. Bi nîşana taybetî ya "mezintir" tê destnîşan kirin ">".

   Bo nimûne: 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0, hwd.

2. Her jimareke rasyonel a neyînî ji sifirê kêmtir e. Bi sembola "kêmtir" tê destnîşan kirin "<".

   Bo nimûne: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 hwd.

3. Ji du hejmarên rasyonel ên erênî, ya ku nirxa mutleq mezintir e mezintir e.

   Bo nimûne: 10>4, 132>26, 1216<1516 и т.д.

4. Ji du jimarên rasyonel ên neyînî, ya mezin ew e ku nirxa mutleq piçûktir e.

   Bo nimûne: -3>-20, -14>-202, -54<-10 û т.д.

Bi jimarên rasyonel re operasyonên jimartinê

Pitir

1. Ji bo dîtina kombûna hejmarên rasyonel ên bi heman nîşanan, bi tenê wan lê zêde bike, paşê nîşana wan deyne ber encama ku derketiye.

Bo nimûne:

• 5 + 2 = + (5 + 2) = + 7 = 7
• 13 + 8 + 4 = + (13 + 8 + 4) = + 25 = 25
• -9 + (-11) = - (9 + 11) =-20
• -14 + (-53) + (-3) = - (14 + 53 + 3) =-70

Not: Heke berî hejmarê nîşanek tune, ev tê wateya "+“, yanî erênî ye. Di encamê de jî "plus" dikare were kêm kirin.

2. Ji bo ku em kombûna hejmarên rasyonel ên bi nîşaneyên cihêreng bibînin, em yên ku nîşana wan bi hev re li hev dibe, li jimareke bi modulek mezin zêde dikin û jimareyên bi nîşaneyên dijber jê dikin (em nirxên mutleq digirin). Dûv re, berî encamê, me nîşana hejmarê ku me her tişt jê derxist.

Bo nimûne:

• -6 + 4 = – (6 – 4) =-2
• 15 + (-11) = + (15 - 11) = + 4 = 4
• -21 + 15 + 2 + (-4) = – (21 + 4 – 15 – 2) =-8
• 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 - 6 - 2) = 19

Jexistinî

Ji bo dîtina ferqa di navbera du hejmarên rasyonel de, em jimareya berevajî ya ku jê tê derxistin lê zêde dikin.

Bo nimûne:

• 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
• 3 – 7 = 3 + (-7) = – (7 – 3) =-4

Ger çend binerd hebin, wê hingê pêşî hemî hejmarên erênî, dûv re hemî yên neyînî (tevî yê kêmkirî) lê zêde bikin. Bi vî rengî, em du hejmarên rasyonel digirin, cûdahiya wan em bi karanîna algorîtmaya jorîn dibînin.

Bo nimûne:

• 12 - 5 - 3 = 12 - (5 + 3) = 4
• 22 - 16 - 9 = 22 - (16 + 9) = 22 - 25 = – (25 – 22) =-3

Multiplication

Ji bo dîtina hilbera du hejmarên rasyonel, bi tenê modulên wan zêde bikin, dûv re bidin ber encama encam:

• nîşan "+"heke her du faktor xwedî heman nîşanê bin;
• nîşan "-"eger faktorên nîşanên cuda hene.

Bo nimûne:

• 3 7 = 21
• -15 4 = -60

Dema ku ji du faktoran bêtir hene, hingê:

1. Ger hemî hejmar erênî bin, wê hingê encam dê were îmze kirin. "plus".
2. Ger hejmarên erênî û neyînî hebin, wê hingê em jimara yên paşîn dihejmêrin:
   • jimareke zewacê encam bi "zêde";
   • hejmara xerîb - encam bi "kêmkir".

Bo nimûne:

• 5 (-4) 3 (-8) = 480
• 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400

Parî

Mîna ku di pirjimariyê de, em çalakiyek bi modulên jimareyan pêk tînin, dûv re em nîşana guncan didin, rêzikên ku di paragrafa jorîn de hatine destnîşan kirin li ber çavan digirin.

Bo nimûne:

• 12:4=3
• 48 : (-6) = -8
• 50 : (-2) : (-5) = 5
• 128 : (-4) : (-8) : (-1) = -4

Berfirehkirin

Rakirina jimareke rasyonel a в n eyn e ku vê hejmarê bi xwe re zêde bike nth hejmara caran. Wek tê nivîsandin a ⁿ.

Ku tê de:

• Her hêza hejmareke erênî encamek erênî dide.
• Hêza zewacê ya jimareke neyînî erênî ye, hêza cidî jî neyînî ye.

Bo nimûne:

• 2⁶ = 2 2 2 2 2 2 = 64
• -3⁴ = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
• -6³ = (-6) · (-6) · (-6) = -216