Sînorê fonksiyonek çi ye

Di vê weşanê de, em ê yek ji têgehên sereke yên analîza matematîkî - sînorê fonksiyonek: pênasekirina wê, û her weha çareseriyên cihêreng ên bi mînakên pratîkî binirxînin.

Diyarkirina sînorê fonksiyonê

Sînorê fonksiyonê - nirxa ku nirxa vê fonksiyonê dema ku argumana wê ber bi xala sînordar ve diçe ber bi wê ve diçe.

Qeyda sînordar:

• sînor bi îkonê tê destnîşan kirin sînorkirin;
• li jêr tê zêdekirin ka argumana (guherbar) fonksiyonê ber bi kîjan nirxê ve diçe. Bi gelemperî ev x, lê ne hewce ye, wek nimûne:x→1″;
• wê hingê fonksiyona xwe li rastê tê zêdekirin, mînakî:

  

Bi vî rengî, tomara paşîn a sînor wiha xuya dike (di doza me de):

Wek dixwîne "sînorê fonksiyonê ji ber ku x ber bi yekîtiyê ve diçe".

x1 - ev tê vê wateyê ku "x" bi domdarî nirxên ku bêsînor nêzikî yekîtiyê dibin digire, lê dê çu carî bi wê re neyê hev (ew ê negihîje).

Sînorên biryarê

Bi hejmareke dayîn

Bila sînorê jorîn çareser bikin. Ji bo vê yekê, tenê yekîneyê di fonksiyonê de biguhezînin (ji ber x→1):

Ji ber vê yekê, ji bo çareserkirina sînor, em pêşî hewl didin ku bi tenê jimareya diyarkirî têxin şûna fonksiyona li jêr wê (heke x ber bi hejmarek taybetî ve diçe).

Bi bêdawî

Di vê rewşê de, argumana fonksiyonê bêsînor zêde dibe, ango, "X" ber bi bêsînoriyê (∞) ve diçe. Bo nimûne:

If x→∞, wê gavê fonksiyona hatî dayîn berbi kêmbûna bêdawîbûnê (-∞) dibe, ji ber ku:

• 3 - 1 = 2
• 3 - 10 = -7
• 3 - 100 = -97
• 3 – 1000 – 997 hwd.

Mînakek din a tevlihevtir

Ji bo çareserkirina vê sînor, di heman demê de, tenê nirxan zêde bikin x û di vê rewşê de li "tevgera" fonksiyonê binêrin.

• RџСўРё x = 1, y = 1² + 3 · 1 – 6 = -2
• RџСўРё x = 10, y = 10² + 3 · 10 - 6 = 124
• RџСўРё x = 100, y = 100² + 3 · 100 - 6 = 10294

Bi vî awayî, ji bo "X"meyla bêdawîbûnê, fonksiyona x² + 3x - 6 bêdawî mezin dibe.

Bi nediyariyê (x ber bi bêdawiyê ve diçe)

Di vê rewşê de, em li ser sînoran dipeyivin, dema ku fonksiyon perçeyek be, hejmar û daçeka wan pirjimar in. Wherein "X" ber bi bêdawîtiyê ve meyla dike.

Mînak: em sînorê jêrîn hesab bikin.

Çare

Biwêjên hem di jimarker û hem jî di navdêran de ber bi bêdawîtiyê ve diçin. Meriv dikare texmîn bike ku di vê rewşê de çareserî dê wiha be:

Lêbelê, hemî ne ewqas hêsan e. Ji bo çareserkirina sînor divê em jêrîn bikin:

1. Dîtin x ji bo jimarkerê hêza herî bilind (di rewşa me de, ew du ye).

2. Bi heman awayî, em pênase dikin x ji bo danûstendinê bi hêza herî bilind (di heman demê de dibe du).

3. Niha em hem jimarker û hem jî jêder bi par ve dikin x di asta bilind de. Di doza me de, di her du rewşan de - di ya duyemîn de, lê heke ew cûda bûn, divê em dereceya herî bilind bistînin.

4. Di encama encam de, hemî perçe dibin sifir, ji ber vê yekê bersiv 1/2 ye.

Bi nezelaliyê (x ber bi hejmarek taybetî ve diçe)

Hem jimarker û hem jî navdêr pirjimar in, lêbelê, "X" mêldarê hejmareke taybetî ye, ne berbi bêdawiyê.

Di vê rewşê de, em bi şert û merc çavên xwe li ser vê yekê digirin ku navdêr sifir e.

Mînak: Ka em sînorê fonksiyona jêrîn bibînin.

Çare

1. Pêşî, bila hejmara 1-ê têxin şûna fonksiyonê, ku jê re "X". Em nezelaliya forma ku em li ber çavan digirin digirin.

2. Paşê, em jimareker û danûstendinê di nav faktoran de vediqetînin. Ji bo vê yekê, hûn dikarin formulên pirjimariyê yên kurtkirî bikar bînin, heke ew guncan bin, an.

Di rewşa me de, kokên bilêvkirinê di jimarkerê de (2x² - 5x + 3 = 0) hejmarên 1 û 1,5 in. Ji ber vê yekê, ew dikare wekî: 2(x-1)(x-1,5).

Navdêr (x–1) di destpêkê de hêsan e.

3. Em sînorek wusa hatî guherandin digirin:

4. Parçe dikare bi (x–1):

5. Tenê dimîne ku hejmara 1-ê di îfadeya ku di binê sînor de hatî wergirtin de biguhezîne: