Rêzên girêdayî û serbixwe yên xêz: pênase, mînak

Di vê belavokê de, em ê binirxînin ka têkeliya rêzikan çi ye, rêzikên bi rêzê ve girêdayî û serbixwe. Em ê ji bo baştir têgihîştina materyalên teorîk jî mînakan bidin.

Diyarkirina Kombînasyona Xetî ya Têlan

Kombînasyona linear (LK) term s₁Bi₂, …, s_n matrix A jê re îfadeya forma jêrîn tê gotin:

αs₁ + αs₂ + … + αs_n

Heke hemî hevkêşan α_i wekhevî sifir in, lewra LC ye berbiçav. Bi gotineke din, kombînasyona xêzikî ya bêkêmasî rêza sifir e.

Bo nimûne: 0 · s₁ + 0 · s₂ + 0 · s₃

Li gorî vê yekê, heke bi kêmanî yek ji hevkêşan α_i ne wekhevî sifir e, wê demê LC ye ne-trîvîal.

Bo nimûne: 0 · s₁ + 2 · s₂ + 0 · s₃

Rêzên bi rêzê ve girêdayî û serbixwe

Sîstema string e xêzkî girêdayî (LZ) heke xêzeke wan a ne-tewandî hebe, ku bi rêza sifir re wekhev be.

Ji ber vê yekê diqewime ku LC-ya ne-tîmalî di hin rewşan de dikare bi rêza sifir re wekhev be.

Sîstema string e xêzkî serbixwe (LNZ) heke tenê LC-ya piçûk bi rêzika null re wekhev be.

Notes:

• Di matrixek çargoşe de, pergala rêzek LZ ye tenê heke diyarkera vê matrixê sifir be (ew = 0).
• Di matrixek çargoşe de, pergala rêzê tenê LIS e heke diyarkera vê matrixê ne wekhevî sifir be (ew ≠ 0).

Mînaka pirsgirêkê

Ka em fêr bibin ka pergala string e {s₁ = {3 4};s₂ = {9 12}} xêzkî girêdayî.

Biryar:

1. Pêşîn, em LC-ê çêbikin.

α₁{3 4} + a₂{9 12}.

2. Naha em fêr bibin ka divê kîjan nirxan bigirin α₁ и α₂da ku kombînasyona xêzikî bi rêzika null be.

α₁{3 4} + a₂{9 12} = {0 0}.

3. Ka em pergalek hevkêşan çêbikin:

4. Hevkêşana yekem bi sê, ya duyemîn bi çar parçe bikin:

5. Çareseriya vê sîstemê her e α₁ и α₂, Bi α₁ = -3a₂.

Mînakî, heke α₂ = 2paşan α₁ =-6. Em van nirxan dixin şûna pergala hevkêşeyên li jor û dibin:

Bersiv: ji ber vê yekê rêzikên s₁ и s₂ xêzkî girêdayî.