Di vê weşanê de, em ê yek ji teoremên sereke yên geometrîya pola 8-an bihesibînin - teorema Thales, ku ji bo rûmeta matematîkzan û fîlozofê Yewnanî Thales Miletus navek wusa wergirtiye. Em ê di heman demê de mînakek çareserkirina pirsgirêkê jî analîz bikin da ku materyalê pêşkêşkirî yek bikin.
Daxuyaniya teoremê
Ger perçeyên wekhev li ser yek ji du xêzên rast werin pîvandin û xetên paralel di dawiya wan de werin kişandin, wê hingê ew ê ji xeta duyemîn a rast derbas bibin ew ê beşên wekî hev li ser wê qut bikin.
- A1A2 =A2A3 ...
- B1B2 =B2B3 ...
Not: Ji hev veqetandina sekantan tu rolê nalîzin, ango teorem hem ji bo xêzên hevberdan û hem jî ji bo yên paralel rast e. Cihê beşên li ser sekantan jî ne girîng e.
Formula giştî
Teorema Thales rewşek taybetî ye Teoremên beşa rêjeyî *: xêzên paralel beşên rêjeyî li sekantan qut dikin.
Li gorî vê, ji bo xêzkirina me ya li jor, wekheviya jêrîn rast e:
* ji ber ku beşên wekhev, di nav de, bi hevsengiya hevsengiyê re hevber in.
Teorema Thalesê berevajî
1. Ji bo seknên hevberdanê
Ger xet du xetên din (heval an na) bidin hev û li ser wan beşên wekhev an jî birêkûpêk, ji jor dest pê bikin biqetînin, wê gavê ev xet paralel in.
Ji teorema berevajî ev e:
Şertê pêwîst: beşên wekhev divê ji jor dest pê bikin.
2. Ji bo seknên paralel
Divê beşên li ser her du beşan wek hev bin. Tenê di vê rewşê de teorem tê sepandin.
- a || b
- A1A2 =B1B2 =A2A3 =B2B3 ...
Mînaka pirsgirêkê
Beşek dan AB li ser rûyê erdê. Di nav 3 beşên wekhev de parve bikin.
Çare
Ji xalekê xêz bikin A direct a û li ser wê sê beşên wekhev li pey hev nîşan bikin: AC, CD и DE.
xala extreme E li ser xeteke rast a bi xalê ve girêdayî ye B li ser beşa. Piştî wê, bi rêya xalên mayî C и D dûberîn BE du xêzên ku beşê diqetînin xêz bikin AB.
Xalên hevberdanê yên ku bi vî awayî li ser beşa AB çêdibin, wê dikin sê beşên wekhev (li gorî teorema Thales).