Teorema goşeya derve ya sêgoşe: Daxuyanî û Pirsgirêk

Di vê weşanê de, em ê yek ji teoremên sereke yên di geometriya pola 7-an de - li ser goşeya derveyî ya sêgoşeyekê binirxînin. Em ê di heman demê de nimûneyên çareserkirina pirsgirêkan jî analîz bikin da ku materyalê pêşkêşkirî yek bikin.

Pênaseya quncikek derve

Pêşîn, em bînin bîra xwe ku quncikek derveyî çi ye. Em bibêjin sêgoşeyek me heye:

Teorema goşeya derve ya sêgoşe: Daxuyanî û Pirsgirêk

Li tenişta quncikek navxweyî (λ) goşeya sêgoşeya li heman xalê ye xûkirînî. Di jimareya me de, ew bi nameyê tê destnîşan kirin γ.

Ku tê de:

  • berhevoka van goşeyan 180 derece ye, yanî c+ λ = 180° (taybetmendiya goşeya derve);
  • 0 и 0.

Daxuyaniya teoremê

Goşeya derve ya sêgoşeyekê bi kombûna du goşeyên sêgoşeyê yên ku li kêleka wê ne ye.

c = a + b

Teorema goşeya derve ya sêgoşe: Daxuyanî û Pirsgirêk

Ji vê teormê derdikeve ku goşeya derve ya sêgoşeyekê ji her goşeyên hundirîn ên ku li kêleka wê ne mezintir e.

Nimûneyên peywiran

Erk 1

Sêgoşeyek tê dayîn ku tê de nirxên du goşeyan têne zanîn - 45 ° û 58 °. Goşeya derve ya li kêleka goşeya nenas a sêgoşeyê bibînin.

Çare

Bi karanîna formula teoremê, em distînin: 45° + 58° = 103°.

Erk 1

Goşeya derve ya sêgoşeyekê 115° ye, û yek ji goşeyên navxweyî yên ne cîran jî 28° ye. Nirxên goşeyên mayî yên sêgoşeyê hesab bikin.

Çare

Ji bo rehetiyê, em ê nîşana ku di jimarên jorîn de têne xuyang kirin bikar bînin. Goşeya navxweyî ya naskirî wekî tê girtin α.

Li ser bingeha teoremê: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.

Qozî λ li tenişta derve ye, û ji ber vê yekê bi formula jêrîn tê hesibandin (ji taybetmendiya quncikê derve tê): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.

Leave a Reply